Question

Resolver:
factorización de polinomios de cuatro términos:

x^{2} +4xy+4y^{2}-16z ^{2}

Answer 1

Factorizando:
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x² + 4xy + 4y² - 16z²           Descomponiendo 4xy = 2(x)(2y) , 4y = (2y)²                                                       y   16z² = (4y)²                                               
x² + 2(x)(2y) + (2y)² - (4z)²  Tenemos el binomio(x + 2y)² =x² + 2(x)(2y) + (2y)²

(x + 2y)² - (4z)²                    Aplicamos diferencia de Cuadrados:

(x + 2y - 4z)(x + 2y + 4z)

Respuesta:
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Los factores son (x + 2y - 4z)(x + 2y + 4z)