Question

Średnia arytmetyczna pól trzech kwadratów wynosi 9 cm2. Jeden z tych kwadratów ma pole równe 3 cm2, drugi o 2,75 cm2 większe. Ile wynosi pole trzeciego kwadratu?

Powiem że wychodzi 7 (wiem z książki bo są odp.) , ale chodzi mi o równania.

Proszę o rozwiązanie

Answer 1

pole pierwszego kwadratu - x₁

pole drugiego kwadratu - x₂

pole trzeciego kwadratu - x₃

 

x₁= 3

x₂= 3+2¾= \frac{11}{3}+\frac{11}{4} = \frac{44}{12}+\frac{33}{12}=\frac{77}{12}

x₁+x₂= 3+\frac{77}{12} = \frac{44}{12}+\frac{77}{12}= \frac{121}{12}

 

i teraz średnia arytmetyczna:

\frac{x_1+x_2+x_3}{3} = 9

\frac{x_1+x_2+x_3}{3} = 9 \frac{1}{6} \\ \frac{x_1+x_2+x_3}{3} =  \frac{55}{6}      /*3 \\ {x_1+x_2+x_3} = \frac{55}{2}

 

\frac{121}{12}+x₃ = \frac{55}{2}

x₃ = \frac{55}{2}- \frac{121}{12} = \frac{330}{12}-\frac{121}{12} = \frac{209}{12}= 17\frac{5}{12}

 

mam nadzieje że jest czytelne