Question

Średnia arytmetyczna pewnych dwuch liczb jest równa 15.Gdyby jedną z tych lidzb zmniejszono o 2, a drugą zmniejszyć dwukrotnie to średnia arytmetyczna wynosiła 10. Znajdz te liczby.

zadanie z ksiąrzki matematyka z plusem klasa 2gim.

strona 119 zad19

Answer 1

Czesc Wydaje mi sie ze tak to;LICZE NA NAJ

x-pierwsza liczba
y-druga liczba

(x+y)/2=15
(x-2+0,5y)/2=10

x+y=30
x-2+0,5y=20

x=-y+30
-y+30-2+0,5y=20

x=-y+30
-0,5y=-8

x=-y+30
y=16

x=-16+30
y=16

x=14
y=16

Answer 2

Przypadek pierwszy

15=(x+y)/2

30=x+y

 

Przypadek drugi

(x-2+y/2)/2=10

x-2+y/2=20

x+y/2=22

2x+y=44

 

Układ równań

x+y=30

2x+y=44

Metodą przeciwnych współczynników czyli mnożymy sobie pierwsze równanie razy (-1)

 

-x-y=30

2x+y=44

 

I dodajemy to do siebie tak jak dodawanie "pod kreską" i mamy

x=14

teraz podstawiamy do jednego z równań x i wyjdzie nam y

2*14+y=44

y=44-28

y=16

 

Odp

x=14

y=16