Razem z obliczemi :PDaje naj.... Question from @HerbataCiStygnie

November 2018 1 14 Report

Razem z obliczemi :P

Daje naj

animaldk 7.
$a=3\cdot2^2=3\cdot4=12\\b=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\\c=\sqrt[3]{2^{12}}=\sqrt[3]{(2^4)^3}=2^4=16\\d=(\frac{1}{9})^0=1\\e=5^5\cdot15^{-4}=5^5\cdot(5\cdot3)^{-4}=5^5\cdot5^{-4}\cdot3^{-4}=5\cdot3^{-4}=\frac{5}{81}$
c > a > b > d > e

8.
Kula:
$P=36\pi cm^2;\ P=4\pi R^2;\\4\pi R^2=36\pi\ /:4\pi\\R^2=9\\R=\sqrt9\\R=3\ (cm)\ TAK$

Walec:
$V=128\pi\ cm^3;\ V=\pi r^2H;\\8\pi r^2=128\pi\ /:8\pi\\r^2=16\\r=\sqrt16\\r=4\\2r=8\ (cm)\ TAK$

Ostrosłup:
$V=324cm^3;\ V=\frac{1}{3}a^2H;\\\frac{1}{3}\cdot9^2H=324\\\frac{1}{3}\cdot81H=324\\27H=324\ /:27\\H=12\ (cm)\ NIE$

Stożek:
$P_c=\pi r(r+H);\ P_c=56\pi\ cm^2;\\4\pi(4+H)=56\pi\ /:4\pi\\4+H=14\\H=14-4\\H=10\ (cm)\ TAK$

9.
3cm x 12cm x 2m
3cm x 12cm x 200cm

$V=3\cdot12\cdot200=7200\ (cm^3)$

a) $0,8kg\cdot7200=5760kg$

b) $1cm^3=0,000001m^3$

$10\cdot7200cm^3=72000cm^3=0,07m^3\\\\0,07\cdot1600=112\ (zl)$

10.
$r=50cm;\ P_p=\pi r^2;\ P_p=25^2\pi=625\pi\ (cm^2)$

$V_k=\frac{4}{3}\pi R^3;\ V_k=\frac{4}{3}\pi\cdot(\frac{1}{4})^3=\frac{4}{3}\cdot\frac{1}{64}\pi=\frac{1}{48}\pi\ (cm^3)$

$V=30\cdot\frac{1}{48}\pi=\frac{5}{8}\pi\ (cm^3)$

$V=P_pH;\ 625\pi H=\frac{5}{8}\pi\ /:625\pi\\H=0,001\ (cm)\\H=0,01 (mm)$

Odp: Grubość warstwy wyniesie 0,01mm.

11.
W treści zadania jest błąd. Chodzi o dwusieczne sąsiednich kątów.

Rysunek pomocniczy w załączniku.

Wiemy, że suma miar kątów leżących przy tym samym boku równoległoboku jest równe 180 stopni, więc:

$\alpha+\beta=180^0\ /:2\\0,5\alpha+0,5\beta=90^0$

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, stąd:

$0,5\alpha+0,5\beta+\gamma=180^0\\90^0+\gamma=180^0\\\gamma=180^0-90^0\\\gamma=90^0$
c.n.d.

1 votes Thanks 0