Question

Quiz Math

Buktikan bahwa 3 GARIS BAGI pada segitiga berpotongan pada satu titik!

Jelaskan dengan kata-kata yang mudah dipahami (tidak perlu terlalu formal)

Answer 1

AD dan BE adalah garis berat dalam D ABC Þ BD = DC dan AF = BF.

Misalkan AD dan BE berpotongan di P, akan dibuktikan bahwa CF juga akan melalui P.

Perhatikan D CED dan D CAB.

CE : CA = CD : CB = 2 : 1 (……………………………..)

Akibatnya AB // ED dan ED : AB = CE : CA = 1 : 2.

Ð DEP = Ð ABP dan Ð EPD = Ð APB (…………………………………………)

\D EPD ≡ D APB.

Akibatnya EP : PB = ED : AB = 1 : 2 = DP : AP.

Misalkan CF adalah garis berat yang melalui C dan memotong EB di P’, maka dengan cara yang sama dapat dibuktikan bahwa EP’ : P’B = 1 : 2.

Dengan demikian diperoleh EP = EB dan EP’ = EB Jadi terbukti bahwa CF adalah garis berat yang memotong EB di P.