Question

Quiz Math

Di dalam sebuah persegi terdapat sebuah lingkaran yang kelilingnya bersinggungan dengan sisi persegi. Di dalam lingkaran terdapat segitiga sama sisi yang titik sudutnya berada pada keliling lingkaran dan luas segitiga itu adalah 36 cm^2. Berapakah selisih dari luas persegi dengan luas lingkaran?

Answer 1

Jawab:

Bangun Datar*

Luas Δ sama sisi  = 1/2 (s)(s) (sin 60) = 1/2 (s)(s) (1/2 √3)   

L = 1/4 s² √3

4L = s² √3

s² =  (4L)/√3 =  4(36)/√3 = 144/√3 = 48√3

*Segitiga sama sisi didalam lingkaran =   Lingkaran luar

jari jari r lingkaran luar  =   a. b .c /4.Luas segitiga

r = s³/4L

r = s³/(s²√3)=

r = s/√3 

r2 = 1/3 s2  =  16√3

Luas lingkaran = LL =  πr² =  16π√3

*sisi persegi = a =  diameter lingkaran = 2r  = 2s/√3 

luas Perrsegi  LP = a² = 4/3 s2 =4/3 (48√3) =64√3

*selisih LP - LL =   64√3 – 16 √3 (π) =16√3 (4 – π)