Question

Punkty A(−2,−1) oraz B(−1,2) są wierzchołkami równoległoboku o środku symetrii S(1,0).Wyznacz współrzędne wierzchołka D.Oblicz pole i obwód tego równoległoboku.

Answer 1

Po narysowaniu w ukł. współrzędnych widać, że pkt C(4,1), a pkt D(3,-2)

Do policzenia obwódu potrzebna jest długość |AB| i |DC|. Zatem

|AB|=√10

|DC|=√26

O= 2*|AB|+2*|DC|=2√10+2√26=2( √10+√26) j

 

Do obliczenia pola wykorzystam wzór P=a*h

1)wyznaczam wzór prostej zawierającej bok AD

y=-1/5x- 7/5

2) obliczam h ze wzoru na odległość pkt B od prostej zawierającej bok AD (1/5x+y+7/5=> x+5y+7=0)

h= 8√26 /13

P=a*h=|AD|*h=√10* (√26 /13)= 16√65/13 j²