Question

punkty A(1:-3) B(5:1) C(-3:2) sa trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD wyznacz współrzędne środka symetrii tego równoległoboku oraz współrzędne wierzchołka D

Answer 1

A = (1; - 3),  B = (5 ; 1),  C = ( - 3; 2 )

 

S  - środek odcinka AC, zatem

xs = (1 + (-3))/ 2 =  -2/2 = - 1

ys = [ -3 + 2] / 2 = -1 / 2 = - 1/2

S = ( -1 ; -1/2 )

=================

D = ( x; y )

-->

AB = [ 5 - 1; 1 - (-3) ] = [ 4 ; 4 ]

-->

DC = [ - 3 - x ; 2 - y ]

Te wektory są równe, zatem

-3 - x = 4      i    2 - y  = 4

- x = 4 + 3     i      - y = 4 - 2 = 2

x = - 7           i        y = - 2

D = ( - 7 ; - 2)

========================