Question

rożnica miedzy promieniem R okręgu opisanego na trojkacie rownobocznym a promieniem r okregu wpisanego w ten trojkat jest rowna 5 .oblicz promien tych okregów?

Answer 1

R - r = 5 

 

h = a√3/2

R = ⅔·h = ⅔·a√3/2 = a√3/3

r = ⅓·h = ⅓·a√3/2 = a√3/6

 

a√3/3 - a√3/6 = 5

2a√3/6 - a√3/6 = 5

a√3/6 = 5  I*6

a√3 = 30 /:√3

a = 30/√3 ·√3/√3 = 10√3

a = 10√3

 

R = 10√3·√3/3 = 30/3 = 10

r = 10√3·√3/6 = 30/6 = 5

Odp. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 10 [j], a promień okręgu wpisanego 5 [j].

 

Answer 2

R=2r

2r-r=5

r=5

R=2r=10

 

r=1/3h

R=2/3h