Question

Punkty a=(-3,4) i c=(5,-2) są przeciwleglymi wierzcholkami kwadratu. Oblicz pole i obwód tego kwadratu

Answer 1

w załaczniku rozwiązanie

Answer 2

Odległość pomiędzy dwoma punktami A(x, y) B(x, y) w układzie kartezjańskim wyraża się wzorem:

======================================

d=a√2

gdzie:

d - długość przekątnej kwadratu

a - długość boku kwadratu

------------------------------------------------

1. Długość przekątnej kwadratu:

|AC|=√[(-3-5)²+(4+2)²]

|AC|=√[(-8)²+6²]

|AC|=√[64+36]

|AC|=√100

|AC|=10

------------------------------------------------

2. Pole kwadratu:

-- I sposób (mając daną długość przekątnej):

P=d²/2

P=10²/2

P=100/2

P=50 [j²]

-- II sposób (licząc długość boku kwadratu):

d=a√2

a=d/√2

a=d√2/2

a=10√2/2

a=5√2

P=a²

P=(5√2)²

P=25*2

P=50 [j²]