Punkty A= (-1,3) B= (-2,0) C= (2, -3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz: a) współrzędne w.... Question from @Lula0809

December 2018 1 12 Report

Punkty A= (-1,3) B= (-2,0) C= (2, -3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz:
a) współrzędne wierzchołka D
b) pole tego równoległoboku

Cyna4 Witaj.

$A=(-1;3)\\\\B=(-2;0)\\\\C=(2;-3)$

a)

Wyznaczamy współrzędne wierzchołka D, korzystając z równości wektorów:

$D=(x;y)\\\\\vec{AB}=\vec{DC}\\\\ .[-1;-3]=[2-x;-3-y]\\\\2-x=-1\ \rightarrow\ x=3\\\\-3-y=-3\ \rightarrow\ y=0\\\\D=(3;0)$

b)

Pole równoległoboku liczymy jak 2 pola trójkąta ABD:

$P_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}|\left|\begin{array}{ccc}-1&3\\-2&0\\3&0\\-1&3\end{array}\right||=\\\\\\=\frac{1}{2}|-1\cdot0-3\cdot(-2)+(-2)\cdot0-3\cdot0+3\cdot3-0\cdot(-1)|=\\\\=\frac{1}{2}\cdot|0+6+0-0+9-0|=\frac{1}{2}\cdot|15|=\frac{15}{2}\\\\P_{ABCD}=2P_{\Delta ABD}=2\cdot\frac{15}{2}=15$

Rysunek w załączniku.

1 votes Thanks 1

Szklanka o kształcie stożka ściętego o wysokości 9 cm i średnicach podstaw 6 cm oraz 8 cm. Ile takich szklane potrzebujemy, aby przelać do nich zawartość dwulitrowej butelki napoju.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Pole podstawy stożka jest pięć razy większe od pola walca wpisanego w ten stożek. Objętość stożka wynosi 125 pierwiastków z 5 π cm3, a tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy est równy 3/4. Znajdź objętość walca.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6, w którym przekątna ściany bocznej tworzy z podstawą kąt 40 stopni

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego ściana boczna ma wysokość h i jest nachylona do podstawy pod kątem alfa.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Jaki jest stosunek pola powierzchni bryły otrzymanej w wyniku obrotu kwadratu wokół jego boku do pola powierzchni bryły otrzymanej w wyniku obrotu tego samego kwadratu wokół jego przekątnej

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy a wynosi V. Oblicz tangens kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź boczna ma długość 6 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Podstawa graniastosłupa prostego jest rombem o boku długości 5 cm i kącie ostrym 60. Wysokość tego graniastosłupa wynosi 10 cm. Jakimi figurami są jego sciany boczne?

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Przekrój walca płaszczyzną prostopadłą do podstawy jest prostokątem o wymiarach 6cm x 8cm. Jaka jest objętość tego walca, jeżeli odległość płaszczyzny przekroju od środka podstawy walca wynosi 3 cm. Rozpatrz dwa przypadki.

Answer

Lula0809 January 2019 | 0 Replies

Spośród zestawu kart: walet, dama, i król losujemy kolejno dwie karty. Przyjmując, ze król jest kartą starszą od damy, a dama − od waleta, oblicz prawdopodobieństwo, ze drugą wylosowaną kartą jest starsza od pierwszej w wypadku, gdy po wylosowaniu karta nie wraca do zestawu.

Answer

Szklanka o kształcie stożka ściętego o wysokości 9 cm i średnicach podstaw 6 cm oraz 8 cm. Ile takich szklane potrzebujemy, aby przelać do nich zawartość dwulitrowej butelki napoju.

Pole podstawy stożka jest pięć razy większe od pola walca wpisanego w ten stożek. Objętość stożka wynosi 125 pierwiastków z 5 π cm3, a tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy est równy 3/4. Znajdź objętość walca.

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6, w którym przekątna ściany bocznej tworzy z podstawą kąt 40 stopni

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego ściana boczna ma wysokość h i jest nachylona do podstawy pod kątem alfa.

Jaki jest stosunek pola powierzchni bryły otrzymanej w wyniku obrotu kwadratu wokół jego boku do pola powierzchni bryły otrzymanej w wyniku obrotu tego samego kwadratu wokół jego przekątnej

Objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy a wynosi V. Oblicz tangens kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź boczna ma długość 6 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni.

Podstawa graniastosłupa prostego jest rombem o boku długości 5 cm i kącie ostrym 60. Wysokość tego graniastosłupa wynosi 10 cm. Jakimi figurami są jego sciany boczne?

Przekrój walca płaszczyzną prostopadłą do podstawy jest prostokątem o wymiarach 6cm x 8cm. Jaka jest objętość tego walca, jeżeli odległość płaszczyzny przekroju od środka podstawy walca wynosi 3 cm. Rozpatrz dwa przypadki.

Spośród zestawu kart: walet, dama, i król losujemy kolejno dwie karty. Przyjmując, ze król jest kartą starszą od damy, a dama − od waleta, oblicz prawdopodobieństwo, ze drugą wylosowaną kartą jest starsza od pierwszej w wypadku, gdy po wylosowaniu karta nie wraca do zestawu.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social