Question

Punkt W jest wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, a liczba x1 jednym z miejsc zerowych tej funkcji. napisz wzór funkcji f w postaci iloczynowej gdy:

a) W = (-2,-9) , x1 = -5

b) W = (-3,-5) , x1 = -2

Proszę o poprawną odpowiedz daję naj!

Answer 1

a) najpierw obliczamy a z funkcji kanonicznej, jako ze tylko dla niej mamy wszystkie potrzebne dane:

wzor ogolny: y=a(x-p)kwadrat + q

tak wiec: y=a(x+2)kwadrat - 9

wstawiamy w msc x i y msc zerowe (-5,0) : 0=a(-5+2)kwadrat -9

0=a(-3)kwadrat -9

9a=9

a=1

 

uzyskane a wstawiamy do naszej postaci kanonicznej:

y=1(x+2)kwadrat -9

y=xkwadrat +4x +4 -9

y= xkwadrat +4x -5

delta = 16+20 = 36

x1= -4-6 / 2 = -5

x2 = -4+6 /2 = 1

 

wzor na funkcje iloczynowa : f(x)=a(x-x1)(x-x2)

wiec wstawiamy: f(x) = 1(x+5)(x-1)

 

następne analogicznie;]

spiesze sie troche wiec jak bylby jakis problem z 2 podpunktem to napisz pozniej Ci go rozwiaze..;] ale mysle, ze dasz rade;) pozdrawiam!