Question

punkt S jest środkiem odcinka AB. Oblicz a i b. A ( 3a, 2 ) B ( a, 2b ) S ( b,a )

Answer 1

a)

A = ( -3; a),  B = (2 ; 5)  oraz  S = (0 ; 5)

mamy

 

Błędne dane , bo [-3 +2]/2 = -1/2 = - 0,5  ,a jest podane 0

b)

A = ( 0; 4), B = (a ; b)   oraz  S = ( 2 ; -1)

Mamy

[0 +a]/2 = 2  oraz   [4 + b]/2 = -1

a = 2*2 = 4    oraz    4 + b = -1*2 = -2

a = 4             oraz   b = -2 - 4 = -6

Odp. a = 4 oraz  b = -6

======================

c)

A = ( a; 2 ) ,  B = (2a ; b)   oraz  S = (b ; a)

Mamy

[a + 2a]/2 = b   oraz  [2 + b]/2 = a

3a =2b              oraz   2 + b = 2a

b = (3/2) a  oraz   2a = (3/2) a +2

b = (3/2) a  oraz   2a -1,5 a = 2

b = (3/2) a   oraz 0,5 a = 2  / * 2

a = 4   oraz b = 1,5 *4 = 6

Odp.  a = 4   oraz  b = 6

=====================