Question

Punkt p jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta rownobocznego. Jakie pole ma ten trójkąt, jeśli odcinek łączący punkt p z wierzchołkiem trójkąta ma długość 3\^2 {czyli 3 pierwiastki z dwóch) dokładniej wszystko na zdj

Answer 1

R = 3√2    --------  jest to promień okregu opisanego na trójkacie równobocznym

 

R = 2/3 * h

3√2 = 2/3 * h

h = 3/2 * 3√2

h = 9√2/2    -------  wysokośc trójkąta

 

h = a√3/2

9√2 / 2 = a√3 / 2

9√2 = a√3

a = 9√2 / √3

a = 9√6 / 3

a = 3√6   ----  bok trójkąta

 

P = a²√3 / 4

P = (3√6)²√3 / 4

P = 54√3 / 4

P = 13,5√3   ----------  odpowiedź