Question

Przez punk AB=(1;3) I B=(3;7) przechodzi prosta. Napisz równanie

a)Prostej równoległej do danej i przechodzącej przez punkt C=(3;2)

b)Prostopadłej do danej i przechodzącej przez mniej punkt D=(2;5)

Proszę o jak najlepsze rozwiązanie :)

Answer 1

y=ax+b

Układamy układ równań, żeby obliczyc równane prostej przechodzącej przez punkty A=(1;3) i B=(3;7):

3=a+b /:(-1)

7=3a+b

 

-3=-a-b

7=3a+b

 

4=2a /:2

a=2

 

3=2+b

b=1

 

a=2

b=1

Mamy równanie prostej:

y=2x+1

a) y=2x+b

Podstawiamy do równania prostej punkt C:

2=2*3+b

2=6+b

b=-4

Równanie prostej równoległej:

y=2x-4

b)y=-½x+b

Podstawiamy do równania prostej punkt D:

5=-½*2+b

5=-1+b

b=6

Równanie prostej prostopadłej:

y=-½x+6