Question

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10 cm. Tworzy ona z wysokością podstawy kąt 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca

Answer 1

przekatna d=10cm

srednica =2r

wysokosc =h

z wlasnosci katow ostrych 30,60,90 stopni wynika ze

2·2r=d

4r=10 /:4

r=2,5--->promien walca

2r√3=h

5√3=h 

Pp=πr²=(2,5)²π=6,25π cm²

Pb=2πrh=2π·2,5·5√3 =25√3π cm²

pole calkowite walca

Pc=2Pp+Pb=2·6,25π+25√3π =12,5π+25√3π =12,5π(1+2√3) cm²