Question

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 20 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

D=dł. przekatnej bryły=20cm
d=przekatna podstawy=a√2
a=dł. krawedzi poidstawy
H=wysokosc bryły
z własnosci kata 30* w trójkacie prostokatnym wynika,ze
H=1/2 D
H=10cm
d= H√3=10√3
lub tak;
sin 30=H/D
1/2=H/20
H=10
Pp=1/2d²=1/2*(10√3)²=150
v=PpH=150*10=1500cm³

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku, zadanie proste tylko musisz znać dużo własności, część jest na karcie wzorów którą powinieneś dostać na spr., a niektóre warto po prostu wkuć, tak jak np. pole kwadratu jak masz daną tylko przekątną.
Do stereometrii potrzebne jest twierdzenie Pitagorasa, trygonometria(nie używałem jej tu, ale też można było bo był dany sinus 30, no i rozwiązywanie układów równań z 1 niewiadomą lub 2, jak coś to pisz PW ;)