Question

Przekątna ściany bocznej graniastosupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8^3 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objetość tej bryły

Answer 1

1. Obliczam bok podstawy (nazwijmy go a)
cos 60 stopni=a/8pirwiastków z 3,
1/2=a/ 8pierw z 3
2a=8 pierw z 3=4 pierw z 3
2.Obliczam h z twierdzenia Pitagorasa.
h<kwadrat>=8 pier z 3 do kwadratu - 4 pierw z 3 do kwadratu
h <kwadr.>= 64*3 - 16*3
h<kwadr.>=192-48
h<kwadr.>=144
h=pierw ze 144
h=12
3.Obliczam Pp(pole podstawy)
a<kwadrat>*pierw. z 3 / 4
4 pierw. z 3 * pierw z 3 /4
4* pierw. z 9 / 4 = pierw. z 9 czyli 3

4. Obliczam V
V=Pp*h
v=3*12
v=36