Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 100cm a krawędź podstawy ma długość 60 cm . oblicz objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Długość krawędzi bocznej - a
a = pierwiastek z 100(2) - 60(2)
a = 80
V=Ppodstawy * krawędz boczna
h = wysokość trójkąta w podstawie
h = 30 pierwiastków z 3

V = 1/2 60 * 30√3 * 80 = 72 000√3 [cm(2)]

Answer 2

Ściana to prostokąt o przekatnej=100cm, i 1 boku=60cm
obliczam h bryły
h=√100²-60²=√10 000-3600=√6400=80cm
v=Pph=a²√3:4×h=
60²√3:4×80=
900√3×80=72 000√3cm³

Answer 3

Najważniejszy jest rysunek, niepowinnas mniec z nim problemu .

zauwaz ze wysokosc graniastoslupa mozemy obliczyc z tw. pitagorasa poniewaz z przekatnej sciany bocznej i krawedzią podstawy oraz z niewiadoma wysokoscia otrzymujemy trojkat prostokatny zatem:
H - wysokość graniastosłupa

H^2 = 100^2 - 60^2

H= 80

objetosc graniastosłupa liczymy z wzoru

V= Pp *H

Pp= 0,5 * 60 * h h - to jest wysokosc podstawy rowna (a√3)/2

czyli
Pp = 0,5 * 60 * (60√3)/2 = 900√3

zatem

V= 900√3 * 80 = 72000√3 cm³

mam nadzieje ze wszystko sie zgada ;]