Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego nachylona ma długość 20√2 i jest nachylona do podstawy pod kątem 45°. Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa.
woycieh
E - dłuższa przekątna podstawy f - krótsza przekątna podstawy b - bok podstawy E - dłuższa przekątna graniastosłupa F - krótsza przekątna graniastosłupa H - wysokość
E = 20√2 E=a√2 H=e H=a a√2 = 20√2 a = 20
H = 20 e = 20 b= ½ a b = 10 f=2 * b √3/2 f= b√3 f= 10√3
f - krótsza przekątna podstawy
b - bok podstawy
E - dłuższa przekątna graniastosłupa
F - krótsza przekątna graniastosłupa
H - wysokość
E = 20√2
E=a√2
H=e
H=a
a√2 = 20√2
a = 20
H = 20
e = 20
b= ½ a
b = 10
f=2 * b √3/2
f= b√3
f= 10√3
f² + H² = F²
(10√3)² + 20² = F²
F² = 700
F = 10√7