Question

Przekątna ściany bocznej gr prawidłowego trójkątnego ma długość 100cm a krawędź podstawy ma długość 60 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa

PILNE!!! dam naj;d

Answer 1

Z Pitagorasa obliczymy wysokość graniastosłupa.
a²+b²=c²
60²+b²=100²
b²=10000-3600
b²=6400√
b=80
H=80

Z Pitagorasa obliczymy teraz wysokość podstawy, czyli;
30²+b²=60²
900+b²=3600
b²=2700
b=30√3

Pp=1/2*30√3*60=90√3
V=Pp*h
V=90√3*80=7200√3

Answer 2

Przekątna ściany, krawędź podstawy i wysokość tworzą trójkat prostokątny, gdzie przekatna jest przeciw prostokątną, wysokość oznaczam x
z tw Pitagorasa
(60cm)^2 + x^2 = (100cm)^2
x^2 = 10000cm^2 - 3600cm^2
x^2 = 6400cm^2
x= 80cm

Obj = pole podstawy razy wysokość
pole podstawy - trójkat równoboczny a = 60 cm

P= (a^2√3)/4
P= 3600cm^2 √3 /4 = 900cm^2 * √3
obj = P * h= 900cm^2 * √3 * 80cm= 72000 √3 cm³