Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm. Jaką wysokość powinien mieć ten ostrosłup, aby:
a) krawędź boczna była nachylona do podstawy pod kątem 45 st.
b) ściana boczna była nachylona do podstawy pod kątem 45 st.
c) krawędź boczna była nachylona do podstawy pod kątem 30 st.
d) ściana boczna była nachylona do podstawy pod kątem 30 st.

Proszę o wszystkie obliczenia i jeśli to możliwe, to także o rysunki! Daję naj:D

Answer 1

A) obliczasz d. d=a√2, d=4√2, ½d=2√2,z własności kątów: 1/2d=H H=2√2
b) z własności kątów wynika, że 1/2a=H, więc H=2
c) obliczasz d, d=a√2, d=4√2, ½d=2√2, 1/2 leży naprzeciwko 60*, więc jest to a√3. H leży na przeciwko 30* więc : a=H. teraz wyliczasz H. ½d=a√3, ½d=H√3, 2√2=H√3, H=2√2÷√3 × √3÷√3 (trzeba znieść niewymierność z ułamka) H=⅔√6
d) z własności kątów wynika, że ½a=H√3, więc 2=H√3, H=2÷√3 × √3÷√3 (znosimy niewymierność) H= ⅔√3