Question

Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt równoramiennego trapezu o podstawach długości 6m i 16m oraz wysokości 12m. Trzeba jednak usypać wyższy wał , bo przez dwa lata ziemia osiądzie i wysokość wału zmniejszy się o 20% (szerokość wału u podnóża i na szczycie się nie zmienia)
1. Oblicz, ile metrów sześciennych ziemi trzeba przywieźć na usypanie 100-metrowego odcinka wału przeciwpowodziowego ( w kształcie graniastosłupa prostego) opisanego w informacjach.
2. Po zakończeniu osiadania ziemi , w celu zmniejszenia przesiąkania , na zboczu wału od strony wody zostanie ułożona warstwa gliny. Oblicz pole powierzchni, którą trzeba będzie wyłożyć gliną na 100-metrowym odcinku tego wału (wał ma kształt graniastosłupa prostego).Wynik podaj w jednostkach.

Answer 1

80%h=12m, czyli: 0,8h=12, więc h=12:0,8
h=15m
przekrój poprzeczny wału to trapez równoramienny o :
a=16m
b=6m
h=15m
pole=½(a+b)h=½(6+16)×15=½×22×15=165m²
v=165×100=16500m³ potrzeba ziemi

skoro wał jest graniastosłupem prostym, to powierzchnia do wyłożenia gliną jest prostokatem o szerokosci 100m i wysokości d= ramionom trapezu

z pitagorasa:
d=√12²+5²=√169=13m

pole=100×13=1300m²