Question

1krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długośc 5 cm
a przekątna ściany bocznej ma długś 1dm oblicz pole powierzchni całkowitej i objetośc tego graniastosłupa.



2 podstawa graniastosłupa prostego jest kwadrat .przekątna graniastosłupa ma ddługośc 6 cm i worzy z przekątną sciany bocznej kat 30 oblicz objetośc tego graniastosłupa

Answer 1

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długośc 5 cm
a przekątna ściany bocznej ma długś 1dm oblicz pole powierzchni całkowitej i objetośc tego graniastosłupa.
a=5cm -długośc krawędzi podstawy
d=1dm=10cm-długośc przekątnej ściany bocznej
h-wysokosc graniastoslupa


sciana boczna jest prostokąt którego przekątna jest przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym
d²=a²+h²
100=25+h²
h²=75
h=5√3

Podstawą jest trójkąt równoboczny więc jego pole liczymy ze wzoru
Pp=(a²√3)/4
Pp=(25√3)/4

V=Pp*h
V=(25√3)/4 * 5√3
V=375/4=93¾cm³
Pc=2Pp+Pb
Pc=2*(25√3)/4 +3*5*5√3
Pc=(25√3)/2 +75√3
Pc=(25√3)/2 + (150√3)/2
Pc=(175√3)/2cm²

podstawa graniastosłupa prostego jest kwadrat .przekątna graniastosłupa ma ddługośc 6 cm i worzy z przekątną sciany bocznej kat 30 oblicz objetośc tego graniastosłupa

a-długośc krawędzi podstawy
h-wysokość graniastosłupa
d-długośc przekątnej podstawy
D=6-długośc przekątnej podstawy
30stopni-kąt pomiedzy przekątna graniastosłupa a przekątną podstawy
|\
| \D
|H \
|__d_\

sin30=H/D
1/2=H/6
2H=6
H=3
cos30=d/D
√3/2=d/6
6√3=2d
d=3√3
d=a√2
3√3=a√2
a=(3√3)/√2
a=(3√6)/2
V=a²*h
V=54/4 *3
V=162/4
V=40½cm³

Answer 2

Zał