Question

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długosci 8cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

(Potrzebuje dokładnego rozwiązania,ponieważ uczę się na poprawę pracy klasowej i nie wiem jak rozwiązać ;))

Answer 1

dana jest porzekatna kwardatu  8  obliczamy a ze wzoru d(przekątna)=a√2

usuwamy pierwiastek 8=a√2 |*√2  8√2:2=4√2

a=4√2

d(średnica)=4√2

r(promień)=2√2

h=4√2 

Pp=πr²

Pp=π*(2√2)²=π*4*2=8π

Pb=2πrh

Pb=2*π*2√2*4√2=2π*8*2=32π cm ²

Pc=2Pp+Pb

Pc=2*8π+32π=16π+32π=48π cm ² 

Answer 2

Z tego przekątnej kwadratu możemu policzyć długoś podstawy:
d=a pierwiastków z 2
wiec z tego wynika, że a=4 pierwiastki z dwóch.
Zeby oliczyć pole podstawy musimy mieć promień (r)
Z rysunku wynika, że promień jest równy polowie podstawy, więc
r=1/2a
r=1/2*4 pierwiastki z 2
r=2 peirwiastki z 2
Teraz możemy obliczyć pole podstawy
Pp=Pi*r do kwadratu
Pp=2 pierwiastki z 2 do kwadratu * Pi
Pp=8pi
Liczymy pole boczne:
Pb=2pi* r * a
Pb= 2* 2 pierwiastki z 2* 4 pierwiastki z 2* pi
Pb=32pi
Obliczamy pole całkowite
Pc= 2Pp+Pb
Pc= 2*8pi+32pi
Pc=16pi+32pi
Pc=48pi