Question

Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej. Napiszcie rozwi.ązanie cały a nie tylko odpowiedzi.

a)y=x^{2}-x-6

b)y=-x^{2}+x+6

c)y=2x^{2}-3x-2

d)y=-2x^{2}+4x-6

Daje naj;*

Answer 1

Niemoge znaleźć znaczka delty wiec delte oznacza jako "D"

a)y=x^{2}-x-6

D=b^2-4ab

a=1

b=-1

c=-6

D=1-4*(1)*(-6)=25

y=(x-3)(x+2)

b)y=-x^{2}+x+6

a=-1

b=1

c=6

D=1-4*(-1)*(6)=25

y=-(x-3)(x+2) ewentualnie y=(3-x)(x+2)

c)y=2x^{2}-3x-2

a=2

b=-3

c=-2

D=(-3)^(2)-4*(2)*(-2)=25

y=2(x+0,5)(x-2) ewentualnie y=(2x+1)(x-2)

d)y=-2x^{2}+4x-6

a=-2

b=4

c=-6

D=(4)^(2)-4*(-2)(-6)=-32

D<0

Nie da sie przedsawic w postaci iloczynowej

Answer 2

Jak rozwiązywać takie zadania:

Nie ma jednej metody. Trzeba po prostu zgadnąć. Instynkt rośnie proporcjonalnie do liczby zrobionych zadań z rozkładania wyrażeń na czynniki. Niemniej mogę dać Ci kilka wskazówek:

a) y = x^2-x-6

Ma być x^2. Zatem trzeba popróbować rozkładu takiego: (x    )(x    ). Widzimy też, że musimy mieć -6. Zatem ten rozkład będzie wyglądać jakoś tak:

(x +/- 2)(x +/- 3) lub (x +/- 6 )(x +/- 1). Po chwili myślenia "wpada się" po prostu na rozkład (x+2)(x-3). Analogicznie robi się pozostałe przykłady.

 

 

a) y=(x + 2)(x - 3)

b) y=(x + 2)(3 - x)

c) y=(2x + 1)(x - 2)

d) Tu wydaje mi się, że jest błąd, gdyż żadnego "ładnego" rozkładu nie ma (chyba, że korzystającego z liczb urojonych)