Question

Prosze o rozwiazanie zadania numer 42 i 43.

Prosze o rozpisanie tego tak, jak sie to robi.

Answer 1

z.42

Trójkąt równoramienny preostokątny wpisany w koło o promieniu r:

Długość przeciwprostokątnej   c = 2 r

zatem pole tego trójkąta jestrówne połowie pola kwadratu.

Mmay więc

P1 = (1/2) *(1/2)*( 2r)^2 = (1/4) * 4 r^2 = r^2

Pole koła

Pk = pi r^2

Różnica pól:

Pk - P1 = pi r^2 - r^2 = ( pi - 1 )* r^2

===================================

Trójkąt równoboczny wpisany w koło o promieniu r:

h - wysokośc tego trójkąta

a - długośc boku tego trójkąta

Mamy

r = (2/3) *h    / * (3/2)

(3/2) r = h

h = (3/2) r

2 h = 3 r

-----------

oraz

h = a p(3)/2

2 h = a p(3) => a = ( 2 h ) / p(3)

a = ( 3 r) / p(3) = r* p(3)

-------------------------------

Pole trójkąta równobocznego

P2 = (1/2) a*h =(1/2) *r p(3) *(3/2) r =  ( 3 /4 )* p(3)* r^2

P2 = około 1,3  r^2

--------------------------

Różnica pól:

Pk - P2 = pi r^2 - 1,3 r^2 = ( pi - 1,3) r^2

=====================================

Mamy więc

pi - 1  >  pi - 1,3

czyli

Pk - P1 > Pk - P2

===================

Odp. NIE , bo C

=================================

 z.43

 a, b - długości boków równoległoboku

Mamy

2a + 2b = 68 cm  / : 2

a + b = 34 cm

oraz

a + b + c = 54 cm

34 cm + c = 54 cm

c = 20 cm

========

Odp. TAK, bo A

=========================