Question

Prosze o rozwiazanie zadan i o poprawne odpowiedzi :) Jak obrazek jest niewyrazny to mozna go skopiowac i powiekszyc.

Answer 1

1)    A(2;1)     C(1;9)

Liczymy dlugosc odcinka AC

|AC|=√(1-2)²+(9-1)²       pierwiastek do calosci

|AC|=√1+64

|AC|=√65

 

TROJKAT JEST ROWNORAMIENNY, wiec |AC|=|BC|

niech wspolrzedne punktu B=(x;y)

zapisujemy dlugosc odcinka |BC|

|BC|=√(1-x)²+(9-y)²  pierwiastek do calosci

{√(1-x)²+(9-y)²=√65      podnosimy obustronnie do potegi drugiej 

{y=1/2 x

 

{1-2x+x²+81-18y+y²=65 

{y=1/2 x                        podstawa zawiera sie w tej prostej

 

{x²+y²-2x-18y=65-1-81 

{y=1/2 x

 

{x²+1/4 x²-2x-9x=-17

{y=1/2 x 

 

5/4 x²-11x+17=0

 

Δ=121-4 ·5/4·17

Δ=121-85=36

 

√Δ=6

 

{x 1=(11-6)/10/4=5·4/10=2              { x 2=(11+6)/10/4=17·4/10=6,8

 

{y 1=1/2·2=1                                   {  y 2=1/2·6,8=3,4

 

pierwsze rozwiazanie to wspolrzedne punktu A

Odp: Wspolrzedne punku B wynosza (6,8;3,4)

================================================================

 

2)   s=114 km

     v-predkosc pierwotna

 

t=114/v      czas jazdy przy predkosci v

 

v-9,5 - zmniejszona predkosc o 9,5 km/h

114/v+2 - wydluzony czas o 2 h

 

s=v·t      wzor na droge

(v-9,5)(114/v  +2)=114

114+2v-1083/v-19=114              /·v

2v²-19v-1083=0

Δ=361-4·2·(-1083)

Δ=361+8664=9025

√Δ=95

v 1=(19-95)/4=-19     nie spelnia warunkow zadania

v 2=(19+95)/4=114/4=28,5   km/h

Odp: Szukana predkosc wynosi 28,5 km/h