Question

Proszę was o pomoc w rozwiązaniu trzech zadań z matematyki...

zad 1

w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Krawędź podstawy ma długośc 6. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

zad 2

podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o polu 9. Objętość jest równa 45. Wyznacz kąt jaki tworzy przekątna ściany bocznej prostopadłościanu z jego podstawą.

zad 3

dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawędziach jednakowej długości. Oblicz sin kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy

Proszę o szybką pomoc..

Answer 1

1]

k=wysokosc sciany

a= krawędź podstawy

a=6

h=wysokosc podstawy

h=a√3/2=6√3/2=3√3

⅓h=√3

H=szukana wysokosc

tg 60⁰=H/√3

√3=H/√3

 

H=3

2]

a²=9

a=3= krawedź podstawy

v=a²h

45=9h

h=45:9=5= wysokosc bryły

d=przekatna sciany

α= kąt miedzy d a podstawą

tgα=5/3=1,(6)

α=około 59⁰

3]

a= krawędź podstawy=krawędź boczna

h= wysokosc ściany=a√3/2

H=wysokosc bryły

H=√[(a√3/2)²-(a/2)²]=½a√2

sinα=½a√2:a√3/2=√2/√3=√6/3