Question

Matematyka -Stereometria

Bardzo Proszę o rozwiązanie tych zadań z matematyki potrzebuję je na dziś...

zad1

Oblicz objętość walca w którym,:

a) przekrój osiowy jest kwadratem o polu powierzchni 144

b) wysokość jest trzykrotnie dłuższa od średnicy podstawy i pole powierzchni

całkowitej jest równe 56 π

zad2

Oblicz pole powierzchni stożka , w którym:

a) wysokość jest równa 4√3, a średnica podstawy jest równa 4√3

b) tworząća o długości 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°

Answer 1

1)a)

P=144

P=a^2   (tak zapisany będzie kwadrat 0

a^2=144

a=12

ponieważ średnica podstawy walca 2r równa jest bokowi kwadratu, to 2r=a

2r=12

r=6

h=a (bo to jest kwadrat)

h=12

V=pir^2h

V=432pi

b)

h=3d

P=56pi

d=2r

h=3.2r=6r  (to jest mnoż.3 przez 2r)

wzór na pow. całk.walca:

P=2pir^2+2pirh

2pir^2+2pirh=56pi

obie strony dzielimy przez 2pi

r^2+rh=28

r^2+r.6r=28

7r^2=28

r^2=4

r=2

h=12

V=pir^2h

V=pi.4.12

V=48pi

2)

a)

rysunek trzeba zrobić stożka

h=4pierw. z 3

2r=4pierw. z 3

r=2pierw. z 3

z tw.Pitagorasa

 

l^2=h^2+r^2

l=pierw. z 60

l=2 pierw. z 15

podstawiamy do na pow. całk. stożka

P=12pi+12pipierw. z 5

to jest już końcowy wynik, choć można wyciągnąc przed nawias 12pi

 

b)

l=10

 z funkcji sin obl.h

sin30st=h/l

1/2=h/l

h=1/2l

h=5

prom. podstawy obl. z cos

cos30st=r/l

r=lcos30

r=10.pierw. z 3/2

r=5piew.z 3

 

podst. dane do wzoru na pow. całkow. stożka