Question

Proszę rozwiążcie!! Potrzebne na jutro!!!

Napisz równanie i rozwiąż:
1. W konkursie matematycznym było 18 zadań, w tym 10 zadań za 4 punkty i 8 zadań za 5 punktów. Za każde wskazanie błędnej odpowiedzi odejmowano 0,25 punktów możliwych do zdobycia za zadanie. Marta rozwiązała wszystkie zadania. W zadaniach za 4 punkty wszystkie jej odpowiedzi były poprawne. W sumie uzyskała 67,5 punktu. Na ile pytań odpowiedziała prawidłowo?

2. Jaś kupował haczyki w sklepie wędkarskim. Duży haczyk był o 7 groszy droższy od małego. Za 8 dużych haczyków i 6 małych zapłacił 3,50zł. Ile kosztował duży haczyk, a ile mały?

3. Krzyś rozbił skarbonkę i policzył, że było w niej 32 zł w monetach o nominałach 2 zł, 1zł, 50gr i 20gr. Dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek, a pięćdziesięciogroszówek było 2 razy więcej niż złotówek. dwudziestogroszówek było 10. Ile monet było w skarbonce?

Answer 1

1.
x - dobrze odpowiedziane za 5 pkt
8-x - źle odpowiedziane za 5 pkt
za źle odpowiedziane za pkt odejmowano 1/4 * 5 pkt = 1,25 pkt

10 * 4 + x * 5 + (8-x) * -1,25 = 67,5
5x + (-10) + 1,25x = 27,5
6,25 x = 37,5
x = 6

6 + 10 = 16 pytań dobrze

2.
x - cena dużego haczyka
x-0,07 - cena małego haczyka

8x+6(x-0,07)=3,5
8x+6x-0,42=3,5
14x=3,92
x=0,28 zł

0,28-0,07=0,21 zł

Odp. Duży haczyk kosztował 28gr a mały 21 groszy.

3.
1.
x - ilość złotówek
0,5x - ilość 2-złotówek
2x - ilość 50-groszówek
10 - ilość 20-groszówek
x + 0,5x + 2x + 10 = 3,5x + 10 - ilość monet w skarbonce.

50 gr = 0,5 zł
20 gr = 0,2 zł

Mnożymy ilość razy nominał, dodajemy i otrzymujemy całą kwotę:
x * 1 + 0,5x * 2 + 2x * 0,5 + 10 * 0,2 = 32
x + x + x + 2 = 32
3x + 2 = 32
3x = 32 - 2
3x = 30 |:3
x = 10

3,5x + 10 = 3,5 * 10 + 10 = 35 + 10 = 45