Question

Proszę rozwiążcie mi zadania bo jestem tak zawalona lekcjami ze nie mam kiedy a na jutro muszę mieć to odrobione !

W tych zadaniach trzeba zastosować układy równań !!!!

1zad. W hurtowni kupiono 200kg cukru i 150 kg mąki za 900zł cukier sprzedano z zyskiem 25% a mąke z 20 % i zarobiono na wszystkim 210 zł. Oblicz cene sprzedaży 1kg mąki i 1kg cukru.



2zad.suma liczb dwucyfrowej równa jest 12. Jeżli do tej liczby dodamy 54 to otrzymamy szukaną liczbę z przestawionymi cyframi .Znajdz te liczbe .


3zad Obwód prostokąta jest równy 28 cm . Jeśli dłuzszy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1cm a krótszy zwiekszymy o 1cm to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole prostokata i długość jego przekątnej.


4zad Motorówka płyneła z prądem rzeki od przystani A do przystani B przez 40 minut a wracala 56 minut . Oblicz predkość motorówki i predkość prądu rzeki jeżeli przystanie Ai B są odległe o 14 km

Answer 1

Zad.1
x-1kg mąki
y-1kg cukru

200x+150y=900zł
1/4 * 200 + 1/5 *150x=210

200x+150y=900
50x+30x=210//*(-5)

200x +150y = 900
250x-150y= -1050

-50x - 0x = -150
50x= -150//-50
x = 3

50x+30y=210
x=3

150+30y=210
x=3

30y=-150+210
x=3

30y=60//-30


y=2
x=3

Answer 2

1.
200c + 150m = 900 /:4
0,25 * 200c + 0,2 * 150m = 210

50c+37,5m = 225
50c+30m = 210

odejmujemy powyższe równania:
7,5m = 15
m = 15/7,5 = 2
200c + 300=900
200c= 600
c = 3

c (cukier) = 3*0,25 + 3 = 3,75zł
m (mąka) = 2*0,2+2 = 2,4zł

2.
x+y=12
10y+x = 10x+y+54

x+y=12 / *9
-9x+9y =54

9x+9y = 108
-9x+9y =54
dodajemy powyższe równania:
18y = 162
y = 9
x=12-9=3
ta liczba to 39
spr.: 39+54 = 93

3.
Jeśli dłuzszy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1cm a krótszy zwiekszymy o 1cm to otrzymamy kwadrat:
a-1 = b+1

Obw = 28cm
28 = 4(b+1) = 4b+4
4b=24
b=6cm
a-1 = b+1 = 6+1 = 7
a=7+1 = 8cm

P=a*b = 8cm*6cm = 48cm²

przekątna:
a²+b²=c²
64m²+36cm²=c²
c²=100cm²
c=√100cm² = 10cm

4.
s=v*t
40min = 2/3h
56min = 14/15h

vm = prędkość motorowki
vr = prędkość prądu rzeki

2/3 * (vm+vr) = 14
14/15 * (vm-vr) = 14

vm+vr = 14 : 2/3
vm-vr = 14 : 14/15

vm+vr = 21
vm-vr = 15
dodajemy równania:
2vm = 36
vm=18km/h
vr = 21-vm
vr = 3km/h