Question

Trzeba rozwiązać układem równań
1.stopiono 2 metale i otrzymano 135g stopu.. Pierwszy metal traci po zanurzeeniu w wodzie 20% początkowej masy , a grugi 25%. Ile gramo kazdego matalu bylo w stopie , jezeli po zanuzeniu stracilo 30g ?


2.statek płynąc z prądem rzeki przebył odelgłość miedzy przystaniami w czasie 4 godzin . Płynac pod prad pokonal ta sama droge w ciagu 5 godzin. Prędkość wlasna statku byla w obie strony jednakowa a predkość pradu rzeki byla rowna 2km/h . Oblicz odleglosc miedzy przystaniami .

Answer 1

Zad.1
135g-30g=105g
100%x - 20% = 0,80%x
100%y - 25% = 0,75%y
x + y = 135
0,80x + 0,75y = 105
x=135 - y
0,80*(135 - y) + 0,75y = 105
x = 135 - y
108 - 0,80y + 0,75y = 105
x = 135 - y
-0,80y + 0,75y = 105 - 108
x = 135 - y
-0,05y = -3 //:(-0,05)
x = 135 - y
y = 60
x = 135 - 60
y = 60
x = 75
y = 60
Spr.
75g + 60g = 135g
75g - 20% = 60g
60g - 25% = 45g
60g + 45g = 105g
135g - 30g =105g
Odp. Pierwszy metal waży 75g a drugi 60g.
Zad.2
jak płynie z pradem to v=v1+v2
gdie v1-pred statku
v2-pred pradu

jak plynie pod prad to v=v1-v2

wzor na czas z fizyki to t=s/v
to teraz
z pradem t1=s/(v1+v2)
pod prad t2=s/(v1-v2)
4=s/(v1+2)
5=s/(v1-2)
bierzemy to jako uklad rownań i wyliczamy v1

s=4*v1+8
s=5*v1-10
4v1+8=5v1-10
v1=18km/h
droga to s=4*v1+8=80km