Question

Proszę pomóżcie!!
W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD z wierzcołka kąta prostego, równą 6 cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta jeżeli jeden z jego kątłw ostrych wynosi 60 stopni.

Answer 1

6=a√3 | : √3

6√3/3=a
2√3=a

a=6cm
2a=12

Obw. = 8√3 + 4√3 + 12 = 12√3 +12

P=a*h/2
P=4√3 *12 /2
P=4√3*6
P=24√3

Answer 2

Jeżeli jeden kąt np przy wierzchołku A ma 60⁵ to drugi kąt ostry ma
180 - ( 90 + 60 ) = 180 - 150 = 30 stopni
h - wysokość trójkąta
h/AD = tg60 stopni
AD = h/tg60 stopni = 6/√3 cm
h/DB = tg30 stopni
DB = h/tg30 stopni = 6√3 cm
h/AC = sin60 stopni
AC = h/sin60 stopni = 12/√3 cm
h/BC = sin30 stopni
BC = h/sin30 stopni = 12 cm
Obwód = AD + DB + AC + BC = 6√3 + 6√3 + 12/√3 + 12 = 12√3 + 12/√3 + 12 =
= 12(4 + √3)
P - pole powierzchni = (AD + DB)h/2 = (6√3 + 6√3)6/2 = 12√3 razy 3 = 36√3