Question

Proszę o szybkie rozwiązanie zadań.
Na spoczywające na gładkiej poziomej powierzchni równię pochyłą spada z wysokości H=1,21 m mała kulka stalowa o masie m₂=14g i odskakuje w kierunku poziomym. Oblicz prędkość, z jaką będzie poruszała się po zderzeniu równia o masie m₁=28g jeżeli zderzenie jest sprężyste a tarcie między równią a płaszczyzną nie występuje.

Answer 1

Witaj :)
dane: H=1,21m, m1=28g, m2=14g, f=0 (brak tarcia), g=10m/s2
szukane: v1=prędkość odrzutu równi
--------------------------------------------------------------------------------
---Na podstawie zasady zachowania energii mechanicznej Ep kulki zostaje zużyta na Ek kulki po odbiciu od równi oraz Ek równi po zderzeniu z kulką.
Ep = Ek1 + Ek2
m2*g*H = 0,5m1*[v1]2 + 0,5m2*[v2]2
---Na podstawie zasady zachowania pędu dla składowych poziomych zerowy pęd układu przed zderzeniem jest równy algebraicznej sumie pędu p1 równi i pędu p2 kulki po wzajemnym zderzeniu.
p1 + p2 = 0
m1*v1 + (-m2*v2) = 0
v2 = m1*v1/m2
m2*g*H = 0,5*m1*[v1]2 + 0,5m2*[m1]2 *[v1]2 /[m2]2.......|x2
2m2*gH = m1*[v1]2 + [m1]2*[v1]2 /m2 = {m1(m1+m2)*[v1]2}/m2
[v1]2 = 2[m2]2*gH /[m1*(m1+m2)] =
[v1]2 = 2*196*10^(-6)kg2 *10m/s2 *1,21m/[28*10^(-3)kg*42*10^(-3)kg] = 4,0(3)m2/s2
v1 = 2 m/s
Prędkość odrzutu równi wyniesie 2 m/s.

Semper in altum....................................pozdrawiam :)
PS. W razie wątpliwości – pytaj :)