Question

Proszę o szybką odpowiedź ! Zadanie - W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa ma miarę 30 stopni. Oblicz sinus kąta jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z jego podstawą.

Proszę dokończyć. Zadanie jest rozpoczęte (kolejno skany w załączniku - 1, a potem 2)

Z góry dziękuję :)

Answer 1

dane:

β=30°

OBL sinα

 

Patrz zalacznik

β- nie oznaczony czerwone linie !!!

 

(1) H=a/2·tgβ

H=d/2·tdα

d=a√2

(2) H=a√2/2·tgα

porownuje (1) i (2)

a/2·tgβ=a√2/2·tgα

 tg30°=√3/3  tu byl blad !!!!

tgα=tgβ/√2=tg30°/√2=√3/(3√2)=√6/6

 

wyprowadzam wzor:

sin²α+cos²α=1 wylaczam sin²α

sin²α(1+1/tg²α)=1  /mnoze

sin²α(tg²α+1)=tg²α

sin²α=t²/(1+t²)=1/6/[1+1/6]=1/6/[7/6]=1/7

odp

sinα=√(1/7)=(√7)/7

 

Pozdrawiam

 

Hans

 

PS:sin22=0,37

√7/7=0,37

 

Masz racje byl  blad

Na zalczniku rozwinalem i polozyem trojkaty

 Polecam taka metode bo zadanie 3D przechodzi na 2D