Proszę o rozwiązanie zadania w grupie A,B zadanie 6,7,8 :D na jutro mam pliska muszę jako zadanie,bo.... Question from @Enedoria

January 2019 1 9 Report

Proszę o rozwiązanie zadania w grupie A,B zadanie 6,7,8 :D na jutro mam pliska muszę jako zadanie,bo pa n kazał

ghe Załącznik 1
6.
Kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku okręgu.

Obliczam $|\angle ACB|$
$|\angle ACB|=|\angle BOA|:2$

$|\angle ACB|=50^o:2$

$|\angle ACB|=25^o$

Obliczam $|\angle CAB|$
$|\angle CAB|=|\angle COB|:2$

$|\angle CAB|=70^o:2$

$|\angle CAB|=35^o$

Obliczam $|\angle ABC|$
$|\angle ABC|=180^o-(|\angle ACB|+|\angle CAB|)$

$|\angle ABC|=180^o-(25^o+35^o)$

$|\angle ABC|=180^o-60^o$

$|\angle ABC|=120^o$
================
7.
Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta:
$\left (n-2 \right )\cdot 180^o$

$(n-2)\cdot 180^o=2160^o$

$180^on-360^o=2160^o$

$180^on=2160^o+360^o$

$180^on=2520^o\ /:180^o$

$n=14$

Szukany wielokąt to czternastokąt.
================
8.
$n$ - liczba boków (n>3)
$\frac{n(n-3)}{2}$ - liczba przekątnych

$\frac{n(n-3)}{2}=3n\ / \cdot 2$

$n(n-3)=6n$

$n^2-3n=6n$

$n^2-3n-6n=0$

$n^2-9n=0$

$n(n-9)=0$

$n=0 - odrzucamy \ \ \ lub \ \ \ n-9=0$

$. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ n=9$

Szukany wielokąt to dziewięciokąt.
================
================
załącznik 2
6.
Kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku okręgu.

Obliczam $|\angle ACB|$
$|\angle ACB|=|\angle AOB|:2$

$|\angle ACB|=70^o:2$

$|\angle ACB|=35^o$

Obliczam $|\angle CAB|$
$|\angle CAB|=|\angle BOC|:2$

$|\angle CAB|=40^o:2$

$|\angle CAB|=20^o$

Obliczam $|\angle ABC|$
$|\angle ABC|=180^o-(|\angle ACB|+|\angle CAB|)$

$|\angle ABC|=180^o-(35^o+20^o)$

$|\angle ABC|=180^o-55^o$

$|\angle ABC|=125^o$
================
7.
$n$ - liczba boków (n>3)

$\frac{n(n-3)}{2}$ - liczba przekątnych

$\frac{n(n-3)}{2}=170\ / \cdot2$

$n(n-3)=340$

$n^2-3n=340$

$n^2-3n-340=0$

$\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-340)=9+1360=1369$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1369}=37$

$n_1=\frac{3-37}{2}=\frac{-34}{2}=-17<0$

$n_2=\frac{3+37}{2}=\frac{40}{2}=20$

Szukany wielokąt to dwudziestokąt.
================
8.
$x$ - miara I kąta

$2x$ - miara II kąta

$3x$ - miara III kąta

$4x$ - miara IV kąta

$x+2x+3x+4x$ - suma miar kątów

$360^o$ - suma miar kątów

$x+2x+3x+4x=360^o$

$10x=360^o\ /:10$

$x=36^o$ - miara I kąta

$2x=2\cdot36^o=72^o$ - miara II kąta

$3x=3\cdot36^o=108^o$ - miara III kąta

$4x=4\cdot36^o=144^o$ - miara IV kąta

1 votes Thanks 1