Question

Proszę o rozwiązanie zadań z matematyki:

Zad 1

Na okręgu o promieniu 8 cm opisano kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny. Jakie pola mają te wielokąty?

Zad 2

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 15 cm i 20 cm. Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie?

Z góry dzięki za rozwiązanie :)

Answer 1

kwadrat opisany na oręgu ma bok =2r

a=16

P=a²

P=16²

P=256 jak opiszemy Δ równoboczny na okręgu to jego wysokość = 3r

h=3r

h=24

h=a√3/2 a√3/2=24*2 a√3=48/:√3 a=48/√3 pozbywamy się niewymierności z mianownika a=16√3 P=a²√3/4 P=(16√3)²*√3/4 P=192√3 jak opiszemy sześciokąt foremny na okręgu i podzielimy go na 6 Δ równobocznych to promień =h Δrównobocznego h=8 a√3/2=8/*2 a√3=16/:√3 a=16√3/3 P=6*a²√3/4 P=6*(16√3/3)²*√3/4 P=128√3 .