Question

Proszę o rozwiązanie zadań w załączniku :)

Answer 1

zad. 9

Dane : krawędź boczna : b= 20 cm

przekątna podstawy : d= 24 cm

 

d= a√2

24 = a√2  /:√2

a= 24√2 = 24/√2 * √2/√2 = 24√2/2 = 12√2 cm

obliczamy wysokość ostrosłupa: H

b² = (d/2)² + H²

H² = b² -(d/2)²

H² = 20² - 12² = 400 -144 = 256

H=√256 = 16 cm

Odp. Wysokość ostrosłupa wynosi 16 cm.

 

zad.10.

Dane :

basen ma kształt graniastosłupa  podstawie trapezu

podstawa trapezu   a = 2m

podstawa trapezu   b= 4m

wysokość trapezu to inaczej długość basenu   h =  30 m

wysokość graniastosłupa to szerokość basenu  :  H = 18 m

 

V=Pp * H

Pp= ½ (a+b) * h

Pp = ½ (2+4) * 30 = 90 m²

V= 90 *18  = 1620 m3

1m3  = 1000l

1620 m³ = 1620 * 1000 l = 1 620 000 l

Odp.Basen pomieści 1 620 000 l wody

 

zad. 11

dane :

promień :  r= 3cm

wysokość stożka obliczymy  z trójkąta prostokątnego, który tworzy wysokość, tworząca i promień. Wiemy, że tworząca do podstawy,czyli promienia podstawy, nachylona jest pod kątem 45°.

więc mamy do czynienia z trójkątem równoramiennym i wysokość trójkąta jest równa promieniowi

czyli H = 3 cm

V= 1/3 Pp * H

Pp= π r² = 3² π = 9π cm²

V=1/3 *9  π *3  = 9  π cm³
Odp. Objętość  wynosi  9π cm³

 

zad.12

dane :

r= 16 cm

l= 16 cm

 bliczamy obwód koła o promieniu l=16cm
L = 2πl

L=  2π*16cm = 32 π cm
¼ L =  ¼*32 πcm = 8 πcm

obliczamy promień podstawy :

1/4 *2π*16 = 2πr /:2π
r = 4 cm

l=16 cm
Obliczamy wysokość stożka

l² = r² + h²

h² = l² - r²

h²=16² - 4² = 256 – 16 = 240
h=√240 = √16*15 = 4√15 cm

V=1/3*Pp*h

V= 1/3 π r² *h

V=1/3*π*4²*4√15
V=64/3 *π *√15 cm³ = 21i 1/3 π √15  cm³

dp. Objętość wynosi   21i 1/3 π √15  cm³

 

zad. 13

Dane :

promień kuli : R = 10 cm

promień przekroju : r= ?

odległość od środka kuli :  d= 8 cm

i z trójkata prostokątnego o przyprostokątnych 8 cm i przeciwprostokątnej 10 cm i promienia r

obliczymy promień

R² = r² + d²

r² = R²  - d²

r² = 10²-8² = 100-64 = 36

r = √36 = 6 cm

 Pole przekroju:
P = πr²

P = 6² π  = 36 π cm²

odp. Pole przekroju wynosi 36π cm²