Question

Proszę o rozwiązanie zadań króre są w załaączniku daję dużo pkt dlatego musisz zrobić przynajmniej 7 zadan

Answer 1

1.

an = n² + 9

an < 0

n² + 9 < 0

Δ = 0 - 36 = -36 < 0 tzn że nie ma miejsc zerowych

a = 1   > 0  tzn że ramiona paraboli skierowane są do góry, czyli rozwiązaniem jest

n ∈ {Ф}

odp.  A

 

2.

an = -n² + 5n

an > 0

-n² + 5n > 0

-n(n - 5) > 0    /*(-1)

n(n - 5) < 0

n ∈ (0, 5)

są to wyrazy: a1, a2, a3, a4 zatem jest ich razem 4

odp. B

 

3.

a4 = 4 / (√3 - 1)

a4 = 4(√3 + 1)/ (3 - 1)

a4 = 4(√3 + 1)/ 2

a4 = 2(√3 + 1)

a4 = 2√3 + 2

odp. C

 

4.

S1 = 2

S2 = 3

 

S1 = a1 = 2

a1 = 2

 

S2 = a1 + a2

3 = 2 + a2

3 - 2 = a2

a2 = 1

q = a2/a1 = 1/2

 

odp. D

 

5.

an = -3n - 5

a1 = -3 * 1 - 5 = - 3 - 5 = -8

a2 = -3 * 2 - 5 = -6 - 5 = -11

 

r = a2 - a1 = -11 - (-8) = -11 + 8 = -3

odp. C

 

6.

an = log (n + 7) - log 2

a13 = log (13 + 7) - log 2 = log 20 - log 2 = log 20/2 = log 10 = 1

odp. D

 

7.

... : 9 = ___ r 4

 

Liczby spełniajace taki warunek to:  13, 22, 31, ......

a1 = 13

r = 22 - 13 = 9

 

an = a1 + (n - 1) * r

an = 13 + (n - 1) * 9

an = 13 + 9n -9

an = 9n + 4

odp. A

 

8.

r = m² - 4m

r > 0

m² - 4m > 0

m(m - 4) > 0

0       4

m ∈ (-oo, 0) u (4, +oo)

odp. B

 

9.

q = |m| - 3

q < 0

|m| - 3 < 0

|m| < 3

-3 < m < 3

m ∈ (-3, 3)

odp. A

 

10.

hm słabo widać potęgę przy 9, ja zrobię dla 9^(2n + 3)

 

9^(2n + 3)      (3^3)^(2n  +3)       3^(6n + 3)

-------------- = -------------------- = ---------------- = 3^(6n + 3 - n) = 3^(5n + 3)

 √3 ^2n)         [ (3^(1/2) ]^(2n)      3^(n)