Question

Proszę o rozwiązanie jak najwięcej zadań.

Answer 1

Zadanie 1.
Dane:
m=10kg
F=100 N
f=0,2
Siła tarcia wyraża się wzorem T=f * F
T=0,2 * 100N=20N
Siła wypadkowa sił działających na ciało to:
Fw=F-T
Fw=100N -20N=80N

jako że F=ma to
a=F/m=80N/10kg=8 [N/kg=(kg*m/s^2)/kg=m/s^2]
--------------------------------
zadanie 2.
W momencie hamowania na ciało działa tylko tarcie.
korzystamy ze wzoru na a=F/m
gdzie nasze F = Tarciu

I podstawiamy T=fmg
a=fmg/m=fg
zatem:
f=a/g

mamy ruch jednostajnie opóźniony..musimy obliczyć wartość przyśpieszenia
vp=20m/s
s=40m
vk=0

s=1/2 *at^2
s=1/2 * vp *t
t=2s/vp
t=2*40/20=4s

t=vp/a
a=vp/t=20/4=5 m/s^2


wracamy do f=a/g, jako g przyjmujemy 10 m/s^2 dla uproszczenia obliczeń
f=a/g=5/10=2
--------------------------------
zadanie 3.
m1=3kg
m2=1kg
f=0,1
dla uproszczenia zakładamy, że masa linki i klocków jest bliska 0 i jest nieistotna

T-siła tarcia
T=fgm
siła działająca na klocek m2 F=m2*g
Fw -siła wypadkowa działająca na układ dwóch klocków
Fw=m2*g-fgm1
Fw=(m2+m1)a
(m2+m1)a=m2*g-fgm1
a=(m2*g-fgm1)/(m2+m1)
po podstawieniu mamy:

a=(1*10-3*0,1*10)/(1+3)
a=(10-3)/4=7/4 m/s^2

---------------------------
zadanie 4
Dane:
h = 1m
f = 0,2
α = 30°
Siłę wypadkową obliczymy ze wzoru: Fw = F - T
Siła powodująca zsuwanie jest równa: F = mg · sinα
T = f · m · g · cosα
Fw = F - T
Fw = m · g · sinα - f · m · g · cosα
F = m · g · (sinα - f · cosα)
jako że F = m · a to mamy:
m · a = m · g · (sinα - f · cosα) a = g · (sinα - f · cosα) a = 10 · (1/2 - 0,2* √2/2)=5-√2 m/s²
teraz licze długość równi s sinα = h / s
s = h / sinα
s = 2 m
s = ½ · a · t²
t = √(2s/a)
t = √(4/(5-√2))=2/√(5-√2)s
v = a · t
v = (5-√2) m/s² · 2/√(5-√2)s =2√(5-√2) m/s

ale dziwny wynik :P

mam nadzieję, że nigdzie się nie pomyliłem