Question

Proszę o rozwiązanie całego zadania!

Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=2x-6, x∈R.

a) naszkicuj wykres tej funkcji

b) znajdź jej miejsce zerowe

c) oblicz wartość funkcji dla argumentu 2,5

d) wyznacz argument, dla którego wartość funcji jest równa 4

e) sprawdź, czy punkt o współrzędnych (-1, -2) należy do wykresu funkcji f.

Answer 1

 

f(x)=2x-6, x∈R.

 

a)

Wybierasz sobie na przyklad punkt x=1 i podstawiasz do wzoru liczbę jeden zamiast iks:

 

 

To znaczy, że jednym z punktów wykresu jest taki o współrzędnych (1,-4)

 

Szukasz drugiego punktu. Wybierzmy na przyklad x=3, wtedy:

 

 

To znaczy, że drugim z punktów wykresu jest taki o współrzędnych (3,0).

 

Jesli masz już 2 pukty - możesz narysować wykres.

 

Wykres w zalączniku.

 

b)

Miejsce zerowe liczymy tak:

 

 

x=3 to miejsce zerowe tej funkcji

 

c)

Za iks podstawiamy 2,5:

 

 

d)

Za igrek podstawiamy 4:

 

 

e)

 

Sprawdzamy, czy f(-1)=-2

Za iks podstawimy -1.

Jeśli igrek wyjdzie nam -2, to znaczy, że ten punkt należy do wykresu funkcji.

 

 

f(-1)=-8

 

Punkt ten nie należy do wykresu funkcji.