Proszę o pomoc z zadaniami z matematyki (były obrotowe - stożek):
1. Oblicz pole całkowite i objętość stożka, w którym tworząca ma długość 10, a promień podstawy ma długość 4.
2. Oblicz pole całkowite i objętość stożka, w którym tworząca ma długość 12 i tworzy z płaszczyzną podstawy stożka 60 stopni.
3. Długość tworzącej stożka jest równa średnicy jego podstawy. Pole boczne stożka jest równe 8pi. Oblicz pole podstawy stożka.
4. Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o polu równym 18 pierwiastek z 3. Oblicz pole boczne tego stożka.
5. Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 4 pierwiastek z 2. Oblicz pole całkowite i objętość stożka.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad1
l=10
r=4
4²+h²=10²
h²=100-16
h=√842√21
V=1/3Pp·h=1/3π·4²·2√21=1/3π·16·2√21=(32√21)/3
Pc=πr²+πrl=π·4²+π·4·10=16π+40π =54π cm²
zad2
l=12
z wlasnosci katow 30,60,90 stopni wynika ze
2r=l
2r=12 /;2
r=6
r√3=h
h=6√3cm
V=1/3π·6²·6√3 =1/3·36·6√3 =72√3 cm³
Pc=π·6²+π·6·12=36π+72π =108π cm²
zad3
2r=l
Pb=8π
Pp=?
Pb=πrl
8π =π·r·2r
8π=2r²π /:2π
r²=4
r=√4=2cm
Pp=πr²=2²π=4πcm²
zad4
P=18√3
Pb=?
Δrownoboczny ma pole
18√3=a²√3/4
18√3·4=a²√3
72√3=a²√3 /:√3
a²=72
a=√72=6√2
czyli tworzaca l=a=6√2
promien r=½a=½·5√2=3√2cm
Pb=πrl=π·3√2·6√2 =36π cm²
zad5
przeciwprostokatna c=4√2
ten Δ zatem jest prostokatny rownoramienny(polowka kwadratu)
Pc=?V=?
czyli kat rozwarcia rowny 90 stopni,i wysokosc stozka dzieli go na polowe zatem katy ostre 45,90,45 stopni wynika stad ze
r=h=½·4√2=2√2
l=r√2=2√2·√2=4
Pc=πr²+πrl=π·(2√2)²+π·2√2·4=8π+8√2π =8π(1+√2) cm²
V=1/3πr²=1/3π·(2√2)²·4=1/3π·8·4π =32π/3=10⅔π cm³