Question

Proszę o pomoc w zadaniu 18 tylko parę przykładów dla pokazania jak to się robi :)

Answer 1

Zad18
a)[4x²-1]/[2x³+x²}    
D:2x³+x²≠0     x²(2x+1)≠0   x≠0 i x≠-1/2
D;x∈R-{-1/2,0}
[4x²-1]/[2x³+x²}=(2x-1)(2x+1)/x²(2x+1)=[2x-1]/x²
b({x³+4x]/[x^5-16x]        D:x^5-16x≠0
                                       x(x^4-16)≠0
                                       x≠0     albo x^4-16≠0      (x²-4)(x²+4)≠0
                                                                           x≠-2  x≠2
D:x∈R-{-2,0,2}
[x³+4x]/[x^5-16x]=x(x²+4)/x(x^4-16)=x(x²+4)/x(x²-4)(x²+4)=1/[x²-4]
c) [x²-2x+1]/[x³-1]     D:x³≠1   D:x∈R-{1}
{x²-2x+1}/x³-1]=(x-1)(x-1)/(x-1)(x²+x+1) =(x-1)/[x²+x+1)
 d)  [x²+2x-8}/[x²-4x+4]     D:x²-4x+4≠0       (x-2)²≠0    x≠2    D:x∈R-{2}
{x²+2x-8)/[x²-4x+4] z licznika obliczymyΔ=4+32=36
√Δ=6
 x1=-2-6/2      x2=-2+6/2
x1=-4            x2=2
  stosujemy postać iloczynow ą trójmianu kwadratowego
 (x+4)(x-2)/(x-2)²=[x+4]/[x-2]