Proszę o pomoc w wykonaniu zadań Daję Naj :).... Question from @an1996

zadanie 1

Mamy podaną długość boku. Pole trójkąta równobocznego obliczamy za pomocą wzoru:

$P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \to a=3\sqrt{5}cm\\\\P=\frac{(3\sqrt{5}cm)^{2}*\sqrt{3}}{4}=\frac{45\sqrt{3}cm^{2}}{4}$

Pole tego trójkąta jest równe $\frac{45\sqrt{3}cm^{2}}{4}$

Mamy podaną długość boku. Pole trójkąta równobocznego obliczamy za pomocą wzoru:

$P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \to a=6cm\\\\P=\frac{(6cm)^{2}*\sqrt{3}}{4}=\frac{36\sqrt{3}cm^{2}}{4}=\frac{9\sqrt{3}cm^{2}}{1}={9\sqrt{3}cm^{2}$

Pole tego trójkąta jest równe 9√3cm²

Mamy podaną długość wysokości. Długość boku tego trójkąta obliczamy za pomocą wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2} \to h=13\sqrt{3}cm\\\\\frac{a\sqrt{3}}{2}=13\sqrt{3}cm \ /*2\\\\a\sqrt{3}=26\sqrt{3}cm \ /:\sqrt{3}\\a=26cm$

Obliczamy pole tego trójkąta:

$P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \to a=26cm\\\\P=\frac{(26cm)^{2}*\sqrt{3}}{4}=\frac{676\sqrt{3}cm^{2}}{4}=\frac{169\sqrt{3}cm^{2}}{1}=169\sqrt{3}cm^{2}$

Pole tego trójkąta jest równe 169√3cm²

Mamy podaną długość wysokości. Długość boku tego trójkąta obliczamy za pomocą wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2} \to h=17cm\\\\\frac{a\sqrt{3}}{2}=17cm \ /*2\\\\a\sqrt{3}=34cm \ /:\sqrt{3}\\a=\frac{34}{\sqrt{3}}cm\\\\a=\frac{34\sqrt{3}}{3}cm$

Obliczamy pole tego trójkąta:

$P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \to a=\frac{34\sqrt{3}}{3}cm\\\\P=\frac{(\frac{34\sqrt{3}}{3}cm)^{2}*\sqrt{3}}{4}=\frac{\frac{1156*3}{9}*\sqrt{3}cm^{2}}{4}=\frac{\frac{1156*1}{3}*\sqrt{3}cm^{2}}{4}=\\\\\frac{1156}{3}*\sqrt{3}cm^{2}}*\frac{1}{4}=\frac{1156}{12}\sqrt{3}cm^{2}=\frac{289\sqrt{3}}{3}cm^{2}$

Pole tego trójkąta jest równe $\frac{289\sqrt{3}}{3}cm^{2}$

zadanie 2

Za pomocą wzoru na obwód trójkąta równobocznego obliczamy długość jego boku:

$Obwod=3a \to Obwod=30\sqrt{3}cm\\\\3a=30\sqrt{3}cm \ /:3\\a=\frac{30\sqrt{3}}{3}\\a=10\sqrt{3}$

Obliczamy pole tego trójkąta:

$P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \to a=10\sqrt{3}cm\\\\P=\frac{(10\sqrt{3}cm)^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{300\sqrt{3}cm^{2}}{4}=\frac{75\sqrt{3}cm^{2}}{1}=75\sqrt{3} cm^{2}$

Pole tego trójkąta jest równe 75√3cm²

zadanie 3

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 1/3 wysokości tego trójkąta a promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 2/3 wysokości tego trójkąta . Aby obliczyć długość wysokości obliczamy długość boku tego trójkąta:

$P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \to P=12\sqrt{3}cm^{2}\\\\\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=12\sqrt{3}cm^{2} \ /*4\\\\a^{2}\sqrt{3}=48\sqrt{3}cm^{2} \ /:\sqrt{3}\\\\a^{2}=48cm^{2}\\a=\sqrt{48}cm\\a=\sqrt{16*3}cm\\a=4\sqrt{3}cm$

Obliczamy długość wysokości za pomocą wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2} \to a=4\sqrt{3}cm\\\\h=\frac{4\sqrt{3}cm*\sqrt{3}}{2}=\frac{4*3cm}{2}=\frac{12cm}{2}=6cm$

Obliczamy długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt:

$h=6cm\\\\r=\frac{1}{3}h\\\\r=\frac{1}{3}*6cm\\\\r=2cm$

Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość równą 2cm

Obliczamy długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie:

$h=6cm\\\\R=\frac{2}{3}h\\\\R=\frac{2}{3}*6cm\\\\R=\frac{2}{1}*2cm\\\\R=2*2cm\\R=4cm$

Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość równą 4cm

zadanie 4

[Rysunek pomoczniczy w załączniku]

Obliczamy długość przeciwprostokątnej za pomocą twierdzenia Pitagorasa:

$a=11cm\\b=60cm\\\\a^{2}+b^{2}=c^{2}\\c^{2}=(11cm)^{2}+(60cm)^{2}\\c^{2}=121cm^{2}+3600cm^{2}\\c^{2}=3721cm^{2}\\c=61cm$

Obliczamy pole tego trójkąta:

$a=11cm\\b=60cm\\\\P=\frac{1}{2}ab\\\\P=\frac{1}{2}*11cm*60cm\\\\P=\frac{1}{2}*660cm^{2}\\\\P=330cm^{2}$

Obliczone pole przyrównujemy do wzoru na pole tego trójkąta z udziałem przeciwprostokątnej i poprowadzonej na nią wysokości (jedyną niewiadomą jest wysokość):

$c=61cm\\P=330cm^{2}\\P=\frac{1}{2}c*h\\\\\frac{1}{2}*61cm*h=330cm^{2} \ /*2\\\\61cm*h=660cm^{2} \ /:61cm\\\\h=\frac{660cm^{2}}{61cm}\\\\h=10\frac{50}{61}cm$

Wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość równą $10\frac{50}{61}cm$

2 votes Thanks 1

Oblicz bez uzycia tablic matematycznych,wartość wyrażenia:cos^15+cos^30+cos^45+cos60+cos^75=

1.Zbadaj czy istnieje kąt alfa należy (0,90), (90,180) ktory spełnia nastepujace warunki:a) sin alfa= 2/pierw z 5 i cos alfa=pierw. z 5/5b) tg alfa= pierw. z 6 i ctg alfa= pierw. z 6/122. Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedzac ze alfa należy (90,180) oraza) cos alfa= -1/4

Proszę o wykonanie zadań PILNE!

Epoka Stalina „Polska epoka Stalina-życie codzienne w Polsce”Proszę o wykonanie prezentacji multimedialnej (od 10-15 slajdów) na powyższy temat.Mam to na ocenę więc proszę o rozsądne prezentacje. Daje naj.

Opisz zapach KOFEINY 5-6zdań

Napisz list do sekretarza Generalnego ONZ a którym przedstawisz własna propozycje pokojowego rozwiazania problemu łamania praw czlowieka w azji i afryce. Uwzględnij Efekty tego problemu :kulturowe,polityczne i społeczne.ma to zajać: 1 strona A4

1. Estas en la estación de atocha y quieres ir al museo del prado (metro: branco de espańa)Opisz drogę(podaną powyżej) na mapie na dole. Opisz drogę tak jak na przykładzie ponizej

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social