Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Wysokość ostrosłupa
ma długość 8. Oblicz długość krawędzi podstawy ostrosłupa, pole całkowite i objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

hp- wysokość podstawy

tg60=8/(1/3hp)

√3=8/(1/3 hp)

1/3 √3hp=8 /*(3/√3)

hp=8√3

a-krawędź podstawy

hp=(a√3)/2

8√3=(a√3)/2  /*2

a√3=16√3

a=16

hb- wysokość ściany bocznej

8^2+(2/3 hp)^2=hb^2

(2/3 *8√3)^2=(16√3/3)^2=256/3

hb^2=64+256/3

hb^2=448/3

hb=8√7/√3=8√21/3

Pp-pole podstawy

pp=a^2√3/4=64√3

Pb- pole 1 ściany bocznej

Pb=1/2*a*hb

Pb=1/2*16*8√21/3=64√21/3

Pc-pole całkowite

Pc=Pp+3*pb=64√3+64√21

V-objętość

V=1/3*Pp*H

V=1/3*64√3*8=512√3/3

hb^2=64+