Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań.

1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości 12 i kącie przy podstawie 30stopni. Oblicz powierzchnię boczną i objętośc stożka.

2. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8. Oblicz powierzchnię całkowitą i objętośc tego walca.

3. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Wysokość ostrosłupa

ma długość 8. Oblicz długość krawędzi podstawy ostrosłupa, pole całkowite i objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

Zadanie 2.

Pc - pole pow. całkowitej
Pp - pole podstawy
Pc = Pb + 2*Pp = 2*π*r*h + 2*π*r² = 2πr(r+h)
z tw. Pitagorasa:
obliczam dł. boku kwadratu(a):
a² + a² = 8²
2a² = 64
a² = 32
a = √32 = √2*16 = 4√2 cm
r = a/2 = 2√2 cm
h = a = 4√2 cm
czyli Pc = 2π*2√2(2√2+4√2) = 48π cm²