Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu i jak to zrobić?. Zad 1. oblicz objętość i pole powierzchni stówka otrzymanego w wyniku obrotu trójkata równobocznego o obwodzie 18 cm woku wysokosc. Zad 2. Przekątna przekroju osiowego walca ma długosc 12cm i tworzy ze srednicą kat 30 stopni. Oblicz pole powierzchni objetosci woku. Zad 3. Do szesciennego pudełka o krawedzi 20cm wlożono piłke o średnicy 20cm. Jaka cześć pojemnosci zajmuje pilka? Przyjmij że prim = 3.

Answer 1

zad1

O=18cm

3a=18 /:3

a=6cm

zatem h=a√3/2=6√3/2=3√3

to r=½a=½·6=3cm

l=a=6cm

Pp=πr²=3²π=9πcm²

Pb=πrl=3π·6=18πcm²

Pc=Pp+Pb=9π+18π=27π cm²

V=1/3Pp·h=1/3·9π·3√3 =9√3π cm³

 

zad2

d=12

sin30=h/d

1/2=h/12

2h=12  /:2

h=6

 

tg30=h/2r

√3/3=6/2r

18=2r√3   /:2

r√3=9

r=9/√3=3√3

Pp=(3√3)π=27π cm²

V=Pp·h=27π·6=162π cm³

pb=2πrh=2π·3√3 ·6=36√3 π cm²

Pc=2Pp+Pb=2·27π+36√3 π =54π +36√3π =18π(3+2√3) cm²

 

zad3

a=20cm

objetosc pudelka

V1=a³=20³=8000cm³

srednica pilki 2r=20cm =>r=20/2=10cm

V2=4/3πr³ =4/3π·10³=4/3π·1000 =(4000π)/3 =(4000·3)/3 =4000 cm³

V2/V1=4000/8000 =1/2  

 

odp: Pilka zajmuje 1/2 pojemnosci pudelka

 

 

 

 

Answer 2

zad 1 

ob =18 

18 / 3=6  r=3

v= πr^2*h/3  =   9* 3√3/3=9√3 πcm^3

zad2 

sin=30

1/2=x/12

x=6

r=3√3

v=πr^2*h=  27*6=162π

zad3

v1=a^3=8000 cm^3  

v2= 4/3 πr^3 ≈1333,3 *3≈4000  < tyle zajmie 

v1-v2=  4000