Question

Trójkąt prostokątny o obwodzie 120cm jest podobny do trójkąta, którego przyprostokątne mają 12cm i 16cm.Oblicz boki obu trójkątów. Z góry dzięki ;*

Answer 1

obwod Δ podobnego  O1=120cm

Obwod drugiego Δ O2=x+y+z

 

x=12

y=16

x²+y²=z²

12²+16²=z²

144+256=z²

z=√400=20cm

czyli O2=12+16+20=48cm

 

O1/O2=k--->sklala podobienstwa

120/48=5/2= =2,5k

 

x₂/12=2,5

x₂=12·2,5=30cm

 

y₂/16=2,5

y₂=16·2,5=40cm

 

z₂/20=2,5

z₂=20·2,5=50cm

 

odp: Δ podobny ma boki dlugosci 12cm,16cm,20cm,

drugi Δ ma dlugosci bokow rowne 30cm,40cm,50cm,