Question

PROSZĘ O POMOC PRZY DWÓCH ZADANIACH Z FIZYKI. DAM NAJ ! :(((POTRZEBUJE NA JUTRO

1.Po jakim czasie drgający punkt będzie miał wychylenie równy połowie amplitudy. Czas liniowy jest od momentu przejścia punktu przez położenie równowagi.

2. porównując ruch po okręgu z ruchem drgającym wyprowadź wartość prędkości V, siłę F, ruchu harmonicznego.

Answer 1

1.

Równanie ruchu drgającego, przy braku tłumienia i założeniu startu w pukcie równowagi:

a(t)=A*sin (2*pi*f*t) gdzie A - amplituda, f - częstotliwość, t - czas (zmienna niezależna).

Szukamy czasu t0 dla którego a(t)=A/2:

A/2=A*sin(2*pi*f*t0)  /:A

1/2=sin( 2*pi*f*t0)   ponieważ sin ma wartość 1/2 dla 30 stopni (lub pi/6 radianów), zatem:

 

pi/6=2*pi*f*t0 /:2pi

1/12=f*t0 /:f

t0=(1/12)*(1/f)=(1/12)*T

 

Punkt osiągnie połowę amplitudy, przy założonym kierunku ruchu po czasie równym jednej dwunastej okresu drgań.

 

2.

No,tu mnie zassało. Nie wiem jak to ruszyć żądaną metodą, o wiele prościej jest zastosować pochodne (rachunek różniczkowy):

x(t)=A*sin (2*pi*f*t)

v(t)=dx/dt=A*2*pi*f*cos(2*pi*f*t) (prędkość)

a(t)=dv/dt=-A*2*pi^2*f^2*sin(2*pi*f*t)=-4*A*pi^2*f^2*sin(2*pi*f*t) (przyspieszenie)

 

F(t)=m*a(t)=-4*m*A*pi^2*f^2*sin(2*pi*f*t) (siła)